સ્થિર પાણીમાં $5 \, km/hr$ ની ઝડપ ધરાવતી એક હોડી $1 \, km$ પહોળી નદીને ટૂંકા શક્ય માર્ગે $15 \, minutes$ માં ઓળંગે છે. નદીની ઝડપ $km/hr$ માં શોધો.

એક નદીનો પ્રવાહ $2\,km/h$ ની ઝડપે વહી રહ્યો છે. એક તરવૈયો $4\,km/h$ ની ઝડપે તરી શકે છે. નદીને સીધી પાર કરવા માટે નદીના પ્રવાહની સાપેક્ષમાં તરવૈયાની દિશા શું હોવી જોઈએ ($^\circ$ માં)?

$60 \,kg$ દળ ધરાવતો એક માણસ $140 \,kg$ દળ ધરાવતી હોડી પર ઉભો છે,જે સ્થિર પાણીમાં સ્થિર છે. માણસ શરૂઆતમાં કિનારાથી $20 \,m$ અંતરે છે. તે હોડી પર કિનારા તરફ $1.5 \,m/s$ ની અચળ ઝડપે $4 \,s$ સુધી ચાલે છે. કિનારાથી માણસનું અંતિમ અંતર .......... $m$ છે.

જ્યારે ટ્રેન સ્થિર હોય,ત્યારે વરસાદના ટીપાં શિરોલંબ નીચે પડે છે. જ્યારે તે વરસાદના વેગ જેટલા જ વેગ સાથે પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરે છે,ત્યારે ટ્રેનમાં બેઠેલા મુસાફર માટે વરસાદ કેવી રીતે પડતો દેખાશે?

એક હોડી નદીમાં $3\hat i + 4\hat j$ ના વેગથી ગતિ કરી રહી છે અને પાણી જમીનની સાપેક્ષે $-3\hat i - 4\hat j$ ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યું છે. પાણીની સાપેક્ષે હોડીનો સાપેક્ષ વેગ કેટલો હશે?

$v$ ઝડપે વરસાદમાં ઝડપથી ચાલતા માણસે તેની છત્રીને શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણે આગળની તરફ નમાવવી પડે છે. એક વિદ્યાર્થી $\theta$ અને $v$ વચ્ચે નીચે મુજબનો સંબંધ તારવે છે: $\tan \theta = v$ અને તે ચકાસે છે કે આ સંબંધ યોગ્ય મર્યાદા ધરાવે છે: જેમ $v \rightarrow 0, \theta \rightarrow 0,$ જે અપેક્ષિત છે. (આપણે ધારીએ છીએ કે કોઈ જોરદાર પવન નથી અને વરસાદ સ્થિર માણસ માટે શિરોલંબ પડે છે). શું તમને લાગે છે કે આ સંબંધ સાચો હોઈ શકે? જો ન હોય,તો સાચો સંબંધ જણાવો.