वक्र xy = (c + x)^2 पर उन बिंदुओं के भुज (abs | vedclass

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Question

(C) दिया गया वक्र $xy = (x + c)^2$ है,जिसे $y = \frac{(x + c)^2}{x} = x + 2c + \frac{c^2}{x}$ के रूप में लिखा जा सकता है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,

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$\pm c / \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया वक्र $xy = (x + c)^2$ है,जिसे $y = \frac{(x + c)^2}{x} = x + 2c + \frac{c^2}{x}$ के रूप में लिखा जा सकता है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{c^2}{x^2} = \frac{x^2 - c^2}{x^2}$ प्राप्त होता है।किसी बिंदु $(x, y)$ पर अभिलंब की ढाल $m_n = -\frac{dx}{dy} = -\frac{x^2}{x^2 - c^2} = \frac{x^2}{c^2 - x^2}$ होती है।अभिलंब निर्देशांक अक्षों पर संख्यात्मक रूप से समान अंतःखंड काटता है,जिसका अर्थ है कि अभिलंब की ढाल $\pm 1$ होनी चाहिए।स्थिति $1$: $\frac{x^2}{c^2 - x^2} = 1 \Rightarrow x^2 = c^2 - x^2 \Rightarrow 2x^2 = c^2 \Rightarrow x = \pm \frac{c}{\sqrt{2}}$.स्थिति $2$: $\frac{x^2}{c^2 - x^2} = -1 \Rightarrow x^2 = -(c^2 - x^2) \Rightarrow x^2 = -c^2 + x^2 \Rightarrow 0 = -c^2$,जो $c 
eq 0$ के लिए संभव नहीं है।अतः,भुज $\pm \frac{c}{\sqrt{2}}$ हैं।

$A. (7, 2)$	$1. -4\sqrt{2}$
$B. (0, 1/\sqrt{2})$	$2. -8$
$C. (1, -1)$	$3. 4$
$D. (3, \sqrt{2})$	$4. 0$
	$5. -2\sqrt{2}$

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