चंद्रमा पर गुरुत्वीय त्वरण,पृथ्वी पर गुरुत्वी | vedclass

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Question

(A) ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g = \frac{GM}{R^2}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि द्रव्यमान $M = 	ext{घनत्व} (ho) 	imes 	ext{आयतन} (V) = ho 	i

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$\frac{5}{18}R_e$

Vedclass · Answer

(A) ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g = \frac{GM}{R^2}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि द्रव्यमान $M = 	ext{घनत्व} (ho) 	imes 	ext{आयतन} (V) = ho 	imes \frac{4}{3}\pi R^3$ है,इसलिए $g = \frac{G(ho \cdot \frac{4}{3}\pi R^3)}{R^2} = \frac{4}{3}\pi G ho R$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है कि $g \propto ho R$,अतः $\frac{g_e}{g_m} = \frac{ho_e}{ho_m} 	imes \frac{R_e}{R_m}$.दिया गया है कि $\frac{g_e}{g_m} = 6$ और $\frac{ho_e}{ho_m} = \frac{5}{3}$,इन मानों को रखने पर:$6 = \frac{5}{3} 	imes \frac{R_e}{R_m}$.$R_m$ के लिए हल करने पर,हमें $R_m = \frac{5}{3 	imes 6} R_e = \frac{5}{18} R_e$ प्राप्त होता है।

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