हीरोन के सूत्र के अनुसार,a भुजा वाले समबाहु त | vedclass

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Question

(A) भुजा की लंबाई वाले समबाहु त्रिभुज के लिए,अर्ध-परिमाप $s = \frac{a+a+a}{2} = \frac{3a}{2}$ होता है।त्रिभुज के क्षेत्रफल के लिए हीरोन का सूत्र $	ex

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$(s-a) \sqrt{s(s-a)}$

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(A) भुजा की लंबाई वाले समबाहु त्रिभुज के लिए,अर्ध-परिमाप $s = \frac{a+a+a}{2} = \frac{3a}{2}$ होता है।त्रिभुज के क्षेत्रफल के लिए हीरोन का सूत्र $	ext{Area} = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ है।चूँकि $a = b = c$ है,इसलिए सूत्र $	ext{Area} = \sqrt{s(s-a)(s-a)(s-a)} = \sqrt{s(s-a)^3}$ हो जाता है।इसे सरल करने पर $	ext{Area} = \sqrt{s(s-a)^2 \cdot (s-a)} = (s-a) \sqrt{s(s-a)}$ प्राप्त होता है।

हीरोन के सूत्र के अनुसार,$a$ भुजा वाले समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल .......... है।

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