ऊर्जा के समविभाजन के नियम के अनुसार,एक द्विपरमाणुक गैस की स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा क्या होगी,जहाँ अणु में एक अतिरिक्त कंपन विधा (vibrational mode) है?

  • A
    $\frac{9}{2} R$
  • B
    $\frac{5}{2} R$
  • C
    $\frac{3}{2} R$
  • D
    $\frac{7}{2} R$

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हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉनिक संक्रमण के परिणामस्वरूप लाइमैन श्रेणी में हाइड्रोजन की $H_\alpha$ रेखा का निर्माण होता है। संक्रमण में शामिल प्रत्येक कक्षा में इलेक्ट्रॉन से जुड़ी ऊर्जा ($kcal \ mol^{-1}$ में) है:

एक कृष्णिका (black body) $T \text{ K}$ के उच्च तापमान पर $E \text{ W/m}^2$ की दर से ऊर्जा विकिरित करती है। जब तापमान घटाकर $\left(\frac{T}{2}\right) \text{ K}$ कर दिया जाता है,तो विकिरित ऊर्जा होगी

निम्नलिखित में से कौन सा व्यंजक एक सीधी रेखा के अनुदिश सरल आवर्त गति (simple harmonic motion) के अनुरूप है,जहाँ $x$ विस्थापन है और $a, b, c$ धनात्मक स्थिरांक हैं?

$x=\frac{\pi}{4}$ पर $f(\tan x)$ का $g(\sec x)$ के सापेक्ष अवकलज ज्ञात कीजिए,जहाँ $f^{\prime}(1)=2$ और $g^{\prime}(\sqrt{2})=4$ है।

एक प्रिज्म का अपवर्तक कोण $A$ है और प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक $\cot \frac{A}{2}$ है। न्यूनतम विचलन कोण है

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