({x^2} + {y^2})sqrt{3} = 4xy द्वारा निरूपित र | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $\sqrt{3}x^2 - 4xy + \sqrt{3}y^2 = 0$ है।इसे व्यापक समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = \sqrt{3}$,$2h = -4$

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$\pi /6$

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(A) दिया गया समीकरण $\sqrt{3}x^2 - 4xy + \sqrt{3}y^2 = 0$ है।इसे व्यापक समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = \sqrt{3}$,$2h = -4$ (अर्थात $h = -2$),और $b = \sqrt{3}$ प्राप्त होता है।रेखाओं के युग्म के बीच के कोण $	heta$ का सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ है।मान रखने पर: $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{(-2)^2 - (\sqrt{3})(\sqrt{3})}}{\sqrt{3} + \sqrt{3}} ight|$.$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{4 - 3}}{2\sqrt{3}} ight| = \frac{2(1)}{2\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.अतः,न्यून कोण $	heta = 30^\circ$ या $\frac{\pi}{6}$ रेडियन है।

$({x^2} + {y^2})\sqrt{3} = 4xy$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का न्यून कोण है

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सरल रेखाओं $x^2+4xy+y^2=0$ के बीच का कोण ....... है। ($^{\circ}$ में)

$\cos \theta(\cos \theta+1) x^2 - (2 \cos \theta + \sin^2 \theta) xy + (1 - \cos \theta) y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण है

यदि निर्देशांक अक्ष रेखाओं के युग्म $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के बीच के कोणों के समद्विभाजक हैं,जहाँ $h^2 > ab$ और $a \neq b$,तो

यदि $2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + 4 = 0$ द्वारा निरूपित सरल रेखाओं के बीच का कोण $\tan^{-1}(k)$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $2x^2 + 7xy + 3y^2 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का न्यून कोण $\theta$ है, तो $\frac{2 \cos \theta - 3 \sin \theta}{4 \sin \theta + 5 \cos \theta}$ का मान है:

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