શ્રેણિક $N = \begin{bmatrix} -4 & -3 & -3 \\ 1 & 0 & 1 \\ 4 & 4 & 3 \end{bmatrix}$ નો એડજોઈન્ટ (સહઅવયવજ) શું છે?

જો $n$ કક્ષાના ચોરસ અસામાન્ય શ્રેણિક $A$ ના દરેક ઘટકને $k$ વડે ગુણવામાં આવે અને નવા શ્રેણિકને $B$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે,તો $|A^{-1}|$ અને $|B^{-1}|$ વચ્ચે શું સંબંધ છે?

ધારો કે $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -2 & 1 \\ -2 & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 5\end{array}\right]$. ચકાસો કે $\left(A^{-1}\right)^{-1}=A$.

જો $A(\operatorname{adj} A)=5 I$ હોય,જ્યાં $I$ એ $3$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે,તો $|\operatorname{adj} A|$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ એ $3 \times 3$ નો અસામાન્ય શ્રેણિક હોય અને જો $|A|=3$ હોય,તો $|(2A)^{-1}|$ ની કિંમત શોધો.

જો $A=\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 1 & 2\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{cc}2 & -3 \\ -1 & 2\end{array}\right]$ હોય,તો $\left(B^{-1} A^{-1}\right)^{-1}=$