EAMCET શબ્દના તમામ અક્ષરોને શક્ય તમામ રીતે ગો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $EAMCET$ શબ્દમાં $6$ અક્ષરો છે: $E, A, M, C, E, T$.તેમાં $3$ વ્યંજનો છે: $M, C, T$ અને $3$ સ્વરો છે: $E, A, E$.પ્રથમ,આપણે $3$ વ્યંજનોને $3!$ રીતે

Vedclass · Accepted Answer

$72$

Vedclass · Answer

(C) $EAMCET$ શબ્દમાં $6$ અક્ષરો છે: $E, A, M, C, E, T$.તેમાં $3$ વ્યંજનો છે: $M, C, T$ અને $3$ સ્વરો છે: $E, A, E$.પ્રથમ,આપણે $3$ વ્યંજનોને $3!$ રીતે ગોઠવીએ છીએ.$3! = 3 	imes 2 	imes 1 = 6$ રીતો.કોઈપણ બે સ્વરો બાજુબાજુમાં ન આવે તે સુનિશ્ચિત કરવા માટે,આપણે ગેપ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. $3$ વ્યંજનોની આસપાસ $4$ શક્ય જગ્યાઓ છે: $\_ C_1 \_ C_2 \_ C_3 \_$.આ $4$ જગ્યાઓમાંથી $3$ સ્વરો $(E, A, E)$ ને ગોઠવવાના છે. $4$ માંથી $3$ જગ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતો $^4C_3 = 4$ છે.બે સમાન સ્વરો $(E, E)$ હોવાથી,પસંદ કરેલી જગ્યાઓમાં સ્વરોની ગોઠવણીની સંખ્યા $\frac{3!}{2!} = 3$ છે.કુલ ગોઠવણીઓ $= 3! 	imes ^4C_3 	imes \frac{3!}{2!} = 6 	imes 4 	imes 3 = 72$.

Similar Questions

$100$ અને $1000$ ની વચ્ચેની કેટલી સંખ્યાઓ $0, 1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય,જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન થતું હોય?

જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન કરવામાં આવે,તો $0, 1, 3, 4, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી ત્રણ અંકની બેકી સંખ્યાઓની સંખ્યા .... છે.

$6$ વ્યંજન અને $5$ સ્વરમાંથી $4$ વ્યંજન અને $3$ સ્વર પસંદ કરીને $7$ અક્ષરના કુલ કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

$4! - 3!$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module