m के सभी मान जिनके लिए समीकरण x^2 - 2mx + m^2 | vedclass

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Question

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ है।इसे $(x - m)^2 - 1 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।गुणनखंड करने पर,हमें $(x - m - 1)(x - m +

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$(-1, 3)$

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(C) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ है।इसे $(x - m)^2 - 1 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।गुणनखंड करने पर,हमें $(x - m - 1)(x - m + 1) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,मूल $x_1 = m - 1$ और $x_2 = m + 1$ हैं।हमें दिया गया है कि दोनों मूल $-2 छोटे मूल $x_1 = m - 1$ के लिए,$m - 1 > -2$,जिसका अर्थ है $m > -1$।बड़े मूल $x_2 = m + 1$ के लिए,$m + 1 इन असमिकाओं को संयोजित करने पर,हमें $-1 इसलिए,$m$ के मान $(-1, 3)$ अंतराल में स्थित हैं।

$m$ के सभी मान जिनके लिए समीकरण $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ के दोनों मूल $-2$ से बड़े लेकिन $4$ से छोटे हैं,किस अंतराल में स्थित हैं?

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मान लीजिए कि $\alpha, \alpha^2$ समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\alpha^{31}, \alpha^{62}$ हैं।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}+5x-6=0$
$II.$ $2y^{2}-11y+15=0$

यदि $x = 2^{1/3} - 2^{-1/3}$ है,तो $2x^3 + 6x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^{2}+kx+12=0$ के मूल हैं और $\alpha-\beta=1$ है,तो $k$ का मान क्या है?

समीकरण $(c^2 - ab)x^2 - 2(a^2 - bc)x + (b^2 - ac) = 0$ के मूल समान होने के लिए शर्त क्या है?

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