નીચેના ચાર વિધાનોમાંથી,કયું વિધાન તમામ n in N | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દરેક વિધાન માટે $n = 1$ લઈને તપાસીએ: $(A)$ $(2(1) + 7)  \frac{1^3}{3} \implies 1 > \frac{1}{3

Vedclass · Accepted Answer

$3 \cdot 5^{2n + 1} + 2^{3n + 1}$ એ $23$ વડે વિભાજ્ય છે

Vedclass · Answer

(C) દરેક વિધાન માટે $n = 1$ લઈને તપાસીએ: $(A)$ $(2(1) + 7) $(B)$ $1^2 > \frac{1^3}{3} \implies 1 > \frac{1}{3}$,જે સત્ય છે. $(C)$ $n = 1$ માટે,$3 \cdot 5^3 + 2^4 = 375 + 16 = 391$. $391$ એ $23$ વડે વિભાજ્ય છે. પરંતુ $n = 2$ માટે,$3 \cdot 5^5 + 2^7 = 9503$ જે $23$ વડે વિભાજ્ય નથી. $(D)$ $n = 1$ માટે,$2 = \frac{1(5-1)}{2} = 2$,જે સત્ય છે. આમ,જે વિધાન તમામ $n \in N$ માટે સાચું નથી તે $(C)$ છે.

નીચેના ચાર વિધાનોમાંથી,કયું વિધાન તમામ $n \in N$ માટે સાચું નથી?

Similar Questions

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે તમામ $n \in N$ માટે:
$n(n+1)(n+5)$ એ $3$ નો ગુણક છે.

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે તમામ $n \in N$ માટે:
$1+2+2^{2}+\ldots+2^{n}=2^{n+1}-1$

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને તમામ $n \in N$ માટે નીચેનાનું સાબિતી આપો:
$1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + \ldots + n(n+1) = \frac{n(n+1)(n+2)}{3}$

બધા $n \ge 1$ માટે,સાબિત કરો કે: $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \ldots + \frac{1}{n(n+1)} = \frac{n}{n+1}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module