સંબંધો S = {(a, b) : a, b in R - {0}, 2 + fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંબંધ $T = \{(a, b) : a^2 - b^2 \in Z\}$ માટે:જો $(a, b) \in T$ હોય,તો $a^2 - b^2 = k$ કોઈ પૂર્ણાંક $k \in Z$ માટે.તો $b^2 - a^2 = -(a^2 - b^2) =

Vedclass · Accepted Answer

$T$ સંમિત છે પણ $S$ નથી

Vedclass · Answer

(B) સંબંધ $T = \{(a, b) : a^2 - b^2 \in Z\}$ માટે:જો $(a, b) \in T$ હોય,તો $a^2 - b^2 = k$ કોઈ પૂર્ણાંક $k \in Z$ માટે.તો $b^2 - a^2 = -(a^2 - b^2) = -k$,જે પણ એક પૂર્ણાંક છે.આમ,$(b, a) \in T$,તેથી $T$ સંમિત છે.સંબંધ $S = \{(a, b) : a, b \in R - \{0\}, 2 + \frac{a}{b} > 0\}$ માટે:જો $(a, b) \in S$ હોય,તો $2 + \frac{a}{b} > 0 \Rightarrow \frac{a}{b} > -2$.સંમિતતા માટે,$(b, a) \in S$ હોવું જોઈએ,એટલે કે $2 + \frac{b}{a} > 0 \Rightarrow \frac{b}{a} > -2$.જો આપણે $a = 1, b = -0.4$ લઈએ,તો $2 + \frac{1}{-0.4} = 2 - 2.5 = -0.5 આમ,$S$ સંમિત નથી.તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

સંબંધો $S = \{(a, b) : a, b \in R - \{0\}, 2 + \frac{a}{b} > 0\}$ અને $T = \{(a, b) : a, b \in R, a^2 - b^2 \in Z\}$ પૈકી,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$. તો સંબંધ $R = \{(x, y) \in A \times A : x + y = 7\}$ એ

ધારો કે $R$ એ $\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}$ પરનો સંબંધ છે જે $(a, b) R (c, d)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે જો અને માત્ર જો $ad - bc$ એ $5$ વડે વિભાજ્ય હોય. તો $R$ એ

એવા સંબંધનું ઉદાહરણ આપો જે સ્વવાચક (reflexive) અને પરંપરિત (transitive) હોય પરંતુ સંમિત (symmetric) ન હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module