left( frac{1 - i}{1 + i} right) का आयाम (ampl | vedclass

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Question

(A) माना $z = \frac{1 - i}{1 + i}$.सरल करने के लिए,अंश और हर को हर के संयुग्मी $(1 - i)$ से गुणा करें:$z = \frac{1 - i}{1 + i} 	imes \frac{1 - i}{1 -

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$-\frac{\pi}{2}$

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(A) माना $z = \frac{1 - i}{1 + i}$.सरल करने के लिए,अंश और हर को हर के संयुग्मी $(1 - i)$ से गुणा करें:$z = \frac{1 - i}{1 + i} 	imes \frac{1 - i}{1 - i} = \frac{(1 - i)^2}{1^2 - i^2} = \frac{1 - 2i + i^2}{1 - (-1)} = \frac{1 - 2i - 1}{2} = \frac{-2i}{2} = -i$.सम्मिश्र संख्या $z = 0 - i$ है।यहाँ वास्तविक भाग $0$ है और काल्पनिक भाग $-1$ है,इसलिए यह बिंदु ऋणात्मक काल्पनिक अक्ष पर स्थित है।अतः,सम्मिश्र संख्या का आयाम $-\frac{\pi}{2}$ है।

$\left( \frac{1 - i}{1 + i} \right)$ का आयाम (amplitude) ज्ञात कीजिए।

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यदि ${z_1}$ और ${z_2}$ दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|,$ तो $\text{arg}({z_1}) - \text{arg}({z_2})$ का मान क्या होगा?

$z = -1 - i\sqrt{3}$ का कोणांक (argument) ज्ञात कीजिए।

सम्मिश्र संख्या $-1 + i\sqrt{3}$ का कोणांक (argument) ............. $^\circ$ है।

$(1+i)^{5}$ का आयाम (कोणांक) है

मान लीजिए $z$ एक शुद्ध काल्पनिक संख्या है,जहाँ $\text{Im}(z) < 0$ है। तो $\arg(z)$ का मान क्या होगा?

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