z = -1 - isqrt{3} का कोणांक (argument) ज्ञात | vedclass

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Question

(D) माना $z = -1 - i\sqrt{3}$ है।यहाँ,वास्तविक भाग $a = -1$ और काल्पनिक भाग $b = -\sqrt{3}$ है।सबसे पहले,हम संदर्भ कोण $\alpha = 	an^{-1}\left|\frac{

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$-\frac{2\pi}{3}$

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(D) माना $z = -1 - i\sqrt{3}$ है।यहाँ,वास्तविक भाग $a = -1$ और काल्पनिक भाग $b = -\sqrt{3}$ है।सबसे पहले,हम संदर्भ कोण $\alpha = 	an^{-1}\left|\frac{b}{a}ight| = 	an^{-1}\left|\frac{-\sqrt{3}}{-1}ight| = 	an^{-1}(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{3}$ ज्ञात करते हैं।चूँकि $a $III$ चतुर्थांश में स्थित सम्मिश्र संख्या के लिए कोणांक $	heta = -(\pi - \alpha)$ द्वारा दिया जाता है।अतः,$	heta = -(\pi - \frac{\pi}{3}) = -(\frac{2\pi}{3}) = -\frac{2\pi}{3}$।

$z = -1 - i\sqrt{3}$ का कोणांक (argument) ज्ञात कीजिए।

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$\frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} - i}$ का आयाम (amplitude) है

यदि $0 < \text{amp}(z) < \pi$ है,तो $\text{amp}(z) - \text{amp}(-z) = $

मान लीजिए $z = 1 + i$ और $z_1 = \frac{1 + i \overline{z}}{\overline{z}(1 - z) + \frac{1}{z}}$. तब $\frac{12}{\pi} \arg(z_1)$ का मान $..........$ है।

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