એક AC પ્રવાહ I = I_0 + I_1 sin omega t દ્વારા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમયગાળા $T$ પર પ્રવાહ $I(t)$ નું $rms$ મૂલ્ય $I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} I(t)^2 dt}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.આપેલ છે કે $I = I_0 +

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{I_0^2 + 0.5 I_1^2}$

Vedclass · Answer

(A) સમયગાળા $T$ પર પ્રવાહ $I(t)$ નું $rms$ મૂલ્ય $I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} I(t)^2 dt}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.આપેલ છે કે $I = I_0 + I_1 \sin \omega t$, તેથી $I^2 = I_0^2 + I_1^2 \sin^2 \omega t + 2 I_0 I_1 \sin \omega t$.હવે, એક સંપૂર્ણ ચક્ર $T = \frac{2\pi}{\omega}$ પર સંકલન કરતા:$I_{rms}^2 = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} (I_0^2 + I_1^2 \sin^2 \omega t + 2 I_0 I_1 \sin \omega t) dt$.સંપૂર્ણ ચક્ર પર $\sin \omega t$ નું સરેરાશ મૂલ્ય $0$ હોવાથી, પદ $\int_{0}^{T} 2 I_0 I_1 \sin \omega t dt = 0$ થશે.સંપૂર્ણ ચક્ર પર $\sin^2 \omega t$ નું સરેરાશ મૂલ્ય $\frac{1}{2}$ છે.તેથી, $I_{rms}^2 = I_0^2 + I_1^2 \left( \frac{1}{2} \right) = I_0^2 + 0.5 I_1^2$.આમ, $I_{rms} = \sqrt{I_0^2 + 0.5 I_1^2}$.

એક $AC$ પ્રવાહ $I = I_0 + I_1 \sin \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, તો તેનું $rms$ મૂલ્ય કેટલું હશે?

Similar Questions

જો ${E_0}$ એ $AC$ પરિપથમાં વોલ્ટેજનું મહત્તમ મૂલ્ય દર્શાવતું હોય,તો વોલ્ટેજનું $r.m.s.$ મૂલ્ય કેટલું થશે?

અલ્ટરનેટિંગ કરંટ સર્કિટમાં,$a.c.$ મીટર શું માપે છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પોટેન્શિયલ તફાવત $V$ નું સરેરાશ મૂલ્ય કેટલું છે?

પ્રવાહ $i = 3 + 4 \sin(\omega t + \pi/3)$ નું $r.m.s.$ મૂલ્ય કેટલું છે?

આપેલ પ્રવાહ $I = I_0 + I_1 \sin \omega t$ નું $r.m.s.$ મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module