$30 \; cm$ લંબાઈ,$25 \; cm^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $500$ આંટા ધરાવતું એક એર-કોર્ડ સોલેનોઇડ $2.5 \; A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહેવડાવે છે. આ પ્રવાહને $10^{-3} \; s$ ના ટૂંકા સમયમાં અચાનક બંધ કરવામાં આવે છે. પરિપથમાં ખુલ્લી સ્વિચના છેડાઓ પર પ્રેરિત સરેરાશ બેક $emf$ ($V$ માં) કેટલું હશે? સોલેનોઇડના છેડાઓ પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં થતા ફેરફારને અવગણો.

$5 \, H$ ની ચોક કોઈલમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ $2 \, A/s$ ના દરે ઘટી રહ્યો છે. કોઈલના બે છેડા વચ્ચે ઉત્પન્ન થતું $e.m.f.$ ....... $V$ છે.

એક પોલા નળાકારની લંબાઈ $l$,ત્રિજ્યા $r$ અને જાડાઈ $d$ છે,જ્યાં $l >> r >> d$,અને તે $\rho$ અવરોધકતા ધરાવતા પદાર્થમાંથી બનેલો છે. સમય સાથે બદલાતો પ્રવાહ $I$ નળાકારમાં સ્પર્શકની દિશામાં વહે છે. ધારો કે પ્રવાહ હંમેશા નળાકારની લંબાઈ પર સમાન રીતે વહેંચાયેલ છે. નળાકાર સ્થિર છે જેથી તે હલનચલન કરી શકતો નથી; ધારો કે નીચેની સમસ્યાઓ માટે ધ્યાનમાં લેવાયેલા સમય દરમિયાન કોઈ બાહ્ય રીતે ઉત્પન્ન થયેલ ચુંબકીય ક્ષેત્રો નથી. ધારો કે $t = 0$ સમયે પ્રવાહ $I_0$ છે. $t > 0$ માટે પ્રવાહ $I(t)$ શું હશે?

આ પ્રશ્નમાં વિધાન $1$ અને વિધાન $2$ આપેલ છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી,જે બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે તે પસંદ કરો.
વિધાન $1 :$ $L$ લંબાઈ,$N$ કુલ આંટા અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લાંબા સોલેનોઈડનું આત્મ-પ્રેરકત્વ (Self-inductance) $\frac{{\pi {\mu _0}{N^2}{r^2}}}{L}$ કરતા ઓછું હોય છે.
વિધાન $2:$ વિધાન $1$ માં દર્શાવેલ $I$ પ્રવાહ ધરાવતા સોલેનોઈડમાં ચુંબકીય પ્રેરણ સોલેનોઈડના મધ્યમાં $\frac{{{\mu _0}NI}}{L}$ હોય છે પરંતુ જેમ આપણે તેના છેડા તરફ જઈએ છીએ તેમ તે ઘટતું જાય છે.

$30\text{ cm}$ લાંબા સોલેનોઇડમાં પ્રતિ સેમી $10$ આંટા છે અને ક્ષેત્રફળ $5\text{ cm}^2$ છે. સોલેનોઇડ કોઈલમાંથી વહેતો પ્રવાહ $3.14\text{ s}$ માં $2\text{ A}$ થી બદલાઈને $4\text{ A}$ થાય છે. કોઈલમાં ઉદ્ભવતું e.m.f. $\alpha \times 10^{-5}\text{ V}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

બે કોઈલનું આત્મ-પ્રેરકત્વ (self-inductance) અનુક્રમે $L_1 = 4 \, mH$ અને $L_2 = 1 \, mH$ છે. બંને કોઈલમાં વિદ્યુતપ્રવાહ સમાન દરે વધારવામાં આવે છે. કોઈ એક ચોક્કસ સમયે બંને કોઈલને સમાન પાવર આપવામાં આવે છે. જો તે સમયે બંને કોઈલમાં વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ અનુક્રમે $I_1$ અને $I_2$ હોય,તો $\frac{I_1}{I_2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?