એક દુશ્મન અપાચે હેલિકોપ્ટર y = x^{2} + 7 વક્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x$ ની દરેક કિંમત માટે,હેલિકોપ્ટરનું સ્થાન $(x, x^{2} + 7)$ બિંદુ પર છે.તેથી,હેલિકોપ્ટર અને $(3, 7)$ પર રહેલા સૈનિક વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(x -

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(A) $x$ ની દરેક કિંમત માટે,હેલિકોપ્ટરનું સ્થાન $(x, x^{2} + 7)$ બિંદુ પર છે.તેથી,હેલિકોપ્ટર અને $(3, 7)$ પર રહેલા સૈનિક વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(x - 3)^{2} + (x^{2} + 7 - 7)^{2}} = \sqrt{(x - 3)^{2} + x^{4}}$ છે.ધારો કે $f(x) = (x - 3)^{2} + x^{4}$. અંતરને ન્યૂનતમ કરવા માટે,આપણે $f(x)$ ને ન્યૂનતમ કરીએ છીએ.વિકલન લેતા,$f'(x) = 2(x - 3) + 4x^{3} = 2(x - 1)(2x^{2} + 2x + 3)$.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $x = 1$ મળે છે (કારણ કે $2x^{2} + 2x + 3 = 0$ ના કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી,કારણ કે તેનો વિવેચક $D = 4 - 24 = -20 $x = 1$ પર $f(x)$ ની કિંમત $f(1) = (1 - 3)^{2} + (1)^{4} = 4 + 1 = 5$ છે.આમ,ન્યૂનતમ અંતર $\sqrt{f(1)} = \sqrt{5}$ છે.

Similar Questions

વિધેય $f:R \to R$ માટે $x = a$ આગળ મહત્તમ મૂલ્ય હોવા માટેની પૂરતી શરતો કઈ છે?

જો વિધેય $y = a \log x + bx^2 + x$ ની અંતિમ કિંમતો $x = 1$ અને $x = 2$ આગળ હોય,તો $(a, b) = \dots$

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \tan^{-1}x; & x < 1 \\ \sec^{-1}x + \lambda; & x \ge 1 \end{cases}$ ને $x = 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય હોય,તો $\lambda$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x)=x^3-6x^2-12x-3$ માટે,$x=2$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module