એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહ એક ગ્રહની આસપાસ ફરે છે જેના માટે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $(F)$ તેના કેન્દ્રથી અંતર $r$ સાથે $F \propto r^2$ મુજબ બદલાય છે. જો $v_0$ તેની કક્ષીય ઝડપ હોય,તો

સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં $e$ ઉત્કેન્દ્રતા સાથે ગતિ કરતા ગ્રહની પેરિજી (સૂર્યની સૌથી નજીકનું બિંદુ) અને એપોજી (સૂર્યથી સૌથી દૂરનું બિંદુ) પર ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર .......... છે.

$m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $A$ એ ગ્રહની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. $\frac{m}{2}$ દળ ધરાવતો બીજો પદાર્થ $B$ એ $A$ ના તત્કાલીન વેગ $\overrightarrow{v}$ ના અડધા વેગ $\left(\frac{\overrightarrow{v}}{2}\right)$ સાથે $A$ સાથે અથડાય છે. આ અથડામણ સંપૂર્ણપણે અસ્થિતિસ્થાપક છે. તો,સંયુક્ત પદાર્થ

મંગળ ગ્રહને બે ચંદ્ર છે. જો તેમાંથી એકનો આવર્તકાળ $7\, \text{કલાક}, 30\, \text{મિનિટ}$ અને કક્ષાની ત્રિજ્યા $9.0 \times 10^{3}\, \text{km}$ હોય, તો મંગળનું દળ શોધો. $\left\{\text{આપેલ છે}: \frac{4 \pi^{2}}{G} = 6 \times 10^{11}\, \text{N}^{-1} \text{m}^{-2} \text{kg}^{2}\right\}$

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. તેનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો ગ્રહ અને તારા વચ્ચેનું બળ $r^{-3/2}$ ના પ્રમાણમાં હોય,તો આવર્તકાળનો વર્ગ કોના પ્રમાણમાં હશે?

ભૂસ્થિર ઉપગ્રહ ક્યાં સ્થાપિત કરી શકાય છે?