एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) को एक बिंदु आवेश (point charge) द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र में रखा जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

दो आवेश $10 \mu C$ और $-10 \mu C$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर $10 \ cm$ की दूरी पर रखा गया है। $AB$ के लंब समद्विभाजक पर इसके मध्य बिंदु से $12 \ cm$ की दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए।

एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) को $2 \times 10^5 \, \text{NC}^{-1}$ की विद्युत क्षेत्र तीव्रता के साथ $30^\circ$ के कोण पर रखा गया है। यह $4 \, \text{Nm}$ के बराबर टॉर्क का अनुभव करता है। यदि द्विध्रुव की लंबाई $2 \, \text{cm}$ है,तो द्विध्रुव पर आवेश क्या है?

जब एक विद्युत द्विध्रुव को एकसमान विद्युत क्षेत्र $E$ में रखा जाता है,तो उसकी स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम होगी,यदि द्विध्रुव आघूर्ण की धनात्मक दिशा $E$ के साथ निम्नलिखित कोण बनाती है।

नगण्य अतनित लंबाई और स्प्रिंग नियतांक $k$ वाली एक स्प्रिंग का एक सिरा मूल बिंदु $(0,0)$ पर स्थिर है। $m$ द्रव्यमान और $q$ धनात्मक आवेश वाला एक बिंदु कण इसके दूसरे सिरे पर जुड़ा है। पूरी प्रणाली को एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। जब मूल बिंदु पर आवेश $q$ की ओर इंगित करने वाला एक बिंदु द्विध्रुव $\overrightarrow{p}$ स्थिर किया जाता है,तो स्प्रिंग $\ell$ लंबाई तक खिंच जाती है और एक नई संतुलन स्थिति प्राप्त कर लेती है। यदि अब बिंदु द्रव्यमान को उसकी संतुलन स्थिति से $\Delta \ell \ll \ell$ थोड़ा विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है,तो यह $\frac{1}{\delta} \sqrt{\frac{k}{m}}$ आवृत्ति के साथ दोलन करता पाया जाता है। $\delta$ का मान . . . . . . है।

एक दृढ़ द्विध्रुव (rigid dipole) विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_1 = E_0\hat{i}$ की उपस्थिति में अपने केंद्र के परितः सरल आवर्त गति करता है। यदि निकाय में एक अन्य विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_2 = 2E_0(\hat{j} + \hat{k})$ को जोड़ा जाता है, तो दोलन की आवृत्ति में प्रतिशत परिवर्तन (लगभग) क्या होगा ($\%$ में)?