नगण्य अतनित लंबाई और स्प्रिंग नियतांक $k$ वाली एक स्प्रिंग का एक सिरा मूल बिंदु $(0,0)$ पर स्थिर है। $m$ द्रव्यमान और $q$ धनात्मक आवेश वाला एक बिंदु कण इसके दूसरे सिरे पर जुड़ा है। पूरी प्रणाली को एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। जब मूल बिंदु पर आवेश $q$ की ओर इंगित करने वाला एक बिंदु द्विध्रुव $\overrightarrow{p}$ स्थिर किया जाता है,तो स्प्रिंग $\ell$ लंबाई तक खिंच जाती है और एक नई संतुलन स्थिति प्राप्त कर लेती है। यदि अब बिंदु द्रव्यमान को उसकी संतुलन स्थिति से $\Delta \ell \ll \ell$ थोड़ा विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है,तो यह $\frac{1}{\delta} \sqrt{\frac{k}{m}}$ आवृत्ति के साथ दोलन करता पाया जाता है। $\delta$ का मान . . . . . . है।

  • A
    $3.10$
  • B
    $3.12$
  • C
    $3.14$
  • D
    $3.15$

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$p$ द्विध्रुव आघूर्ण और $I$ जड़त्व आघूर्ण वाला एक द्विध्रुव एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ में रखा गया है। यदि इसे इसकी स्थिर संतुलन स्थिति से थोड़ा विस्थापित किया जाता है,तो द्विध्रुव के दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

दो बिंदु आवेश $+q$ और $-q$ को $(x, y)$ निर्देशांक प्रणाली में क्रमशः $(-d, 0)$ और $(+d, 0)$ पर स्थिर रखा गया है। तो:

Difficult
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जब एक विद्युत द्विध्रुव को एकसमान विद्युत क्षेत्र $E$ में रखा जाता है,तो उसकी स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम होगी,यदि द्विध्रुव आघूर्ण की धनात्मक दिशा $E$ के साथ निम्नलिखित कोण बनाती है।

$p$ आघूर्ण का एक विद्युत द्विध्रुव मूल बिंदु पर $x$-अक्ष के अनुदिश रखा गया है। बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र,जिसका स्थिति सदिश $x$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाता है,$x$-अक्ष के साथ $\phi$ कोण बनाएगा। यदि $\tan \alpha = \frac{1}{2} \tan \theta$ है,जहाँ $\alpha$ विद्युत क्षेत्र सदिश और स्थिति सदिश के बीच का कोण है,तो विद्युत क्षेत्र द्वारा $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $\phi$ क्या होगा?

एक पहिया जिसका द्रव्यमान $m$ है,उसके व्यासीय विपरीत बिंदुओं पर $+q$ और $-q$ आवेश हैं। यह एक ऊर्ध्वाधर विद्युत क्षेत्र $E$ की उपस्थिति में एक खुरदरे नत समतल पर संतुलन में रहता है। तो $E$ का मान क्या है?

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