અવગણ્ય અખિંચાયેલી લંબાઈ અને સ્પ્રિંગ અચળાંક k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સંતુલન સ્થિતિથી સ્થાનાંતર $x = \Delta \ell$ છે.સંતુલન લંબાઈ $\ell$ પર,સ્પ્રિંગ બળ $F_{sp} = k\ell$ એ વિદ્યુત બળ $F_e = \frac{2kpq}{\ell^3}

Vedclass · Accepted Answer

$3.14$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સંતુલન સ્થિતિથી સ્થાનાંતર $x = \Delta \ell$ છે.સંતુલન લંબાઈ $\ell$ પર,સ્પ્રિંગ બળ $F_{sp} = k\ell$ એ વિદ્યુત બળ $F_e = \frac{2kpq}{\ell^3}$ ને સંતુલિત કરે છે. તેથી,$k\ell = \frac{2kpq}{\ell^3}$.જ્યારે $x$ જેટલું સ્થાનાંતર થાય,ત્યારે ચોખ્ખું પુનઃસ્થાપક બળ $F_{net} = F_{sp} - F_e = k(\ell + x) - \frac{2kpq}{(\ell + x)^3}$ થાય.$x \ll \ell$ માટે દ્વિપદી અંદાજ $(1 + \frac{x}{\ell})^{-3} \approx 1 - \frac{3x}{\ell}$ નો ઉપયોગ કરતા:$F_{net} = k\ell + kx - \frac{2kpq}{\ell^3}(1 + \frac{x}{\ell})^{-3} \approx k\ell + kx - \frac{2kpq}{\ell^3}(1 - \frac{3x}{\ell})$.$k\ell = \frac{2kpq}{\ell^3}$ મૂકતા:$F_{net} = k\ell + kx - k\ell(1 - \frac{3x}{\ell}) = k\ell + kx - k\ell + 3kx = 4kx$.અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક $k_{eff} = 4k$ છે.દોલન આવૃત્તિ $f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k_{eff}}{m}} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{4k}{m}} = \frac{2}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} = \frac{1}{\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$ મળે.આને $\frac{1}{\delta} \sqrt{\frac{k}{m}}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\delta = \pi \approx 3.14$ મળે છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module