$V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત થતા ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. જો ઇલેક્ટ્રોનને $4V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત કરવામાં આવે,તો તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\frac{\lambda}{n}$ થાય છે,જ્યાં $n=$

$3 \times 10^{-19} \text{ C}$ વિદ્યુતભાર અને $6 \times 10^{-27} \text{ kg}$ દળ ધરાવતા કણને $1.21 \text{ V}$ ના વિદ્યુત સ્થિતિમાન દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. કણ સાથે સંકળાયેલ દ્રવ્ય તરંગની તરંગલંબાઈ $\alpha \times 10^{-12} \text{ m}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે. (પ્લાન્કનો અચળાંક $h = 6.6 \times 10^{-34} \text{ J} \cdot \text{s}$ લો)

જમીન પરથી $\theta$ $\left( \theta \neq 90^\circ \right)$ ખૂણે ફેંકવામાં આવેલ એક બોમ્બ તેના ગતિપથના સર્વોચ્ચ બિંદુએ સમાન દળના બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. જો એક ટુકડો પ્રક્ષેપણ બિંદુ પર પાછો ફરે,તો વિસ્ફોટ પછી તરત જ બીજા ટુકડાની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ અને વિસ્ફોટ પહેલાં બોમ્બની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

નીચેના પૈકી કયું વિધાન ખોટું છે?

ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $1 \,nm$ થી ઘટાડીને $0.5 \,nm$ કરવા માટે તેમાં ઉમેરવી પડતી ઉર્જા કેટલી છે?

જ્યારે એક પ્રોટોનને $V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેની સાથે સંકળાયેલ દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. જો $\alpha$-કણ માટે પણ સમાન દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ મેળવવી હોય, તો તેને કેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવો પડે?