$V$ विभवांतर द्वारा त्वरित एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है। यदि इलेक्ट्रॉन को $9V$ विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है,तो इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य होगी

$3$-आयामों में एक आदर्श गैस का तापमान $300\, K$ है। $300\, K$ पर इलेक्ट्रॉन की संगत डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य लगभग $....\, nm$ है।
$[m_e = \text{इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान} = 9 \times 10^{-31}\, kg, h = \text{प्लांक नियतांक} = 6.6 \times 10^{-34}\, Js, k_B = \text{बोल्ट्जमैन नियतांक} = 1.38 \times 10^{-23}\, JK^{-1}]$

एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा $10^{-32} \ J$ है। तो उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य के बीच का संबंध क्या है?

एक $\alpha$ कण और कार्बन $12$ परमाणु की गतिज ऊर्जा $K$ समान है। उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात $(\lambda_{\alpha} : \lambda_{C12})$ क्या है?

जब एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $1.0 \ keV$ होती है, तो उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $0.4 \times 10^{-10} \ m$ होती है। उसकी तरंगदैर्ध्य $1.0 \times 10^{-10} \ m$ होने पर उसकी गतिज ऊर्जा क्या होगी ($keV$ में)?

$200 \ eV$ की गतिज ऊर्जा वाले एक इलेक्ट्रॉन (द्रव्यमान $= 1 \times 10^{-30} \ kg$, आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$) की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी? (प्लांक नियतांक $= 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$)