એક ઇલેક્ટ્રોન અને એક પ્રોટોન સમાન ગતિઊર્જા ધરાવે છે. તેઓ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે પ્રવેશ કરે છે,તો:

$q$ જેટલો વીજભાર ધરાવતો કણ $V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત વડે પ્રવેગિત થઈને $B$ જેટલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રની દિશાને લંબરૂપે દાખલ થાય છે. આ વીજભારિત કણ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $r$ ત્રિજ્યાનું અર્ધવર્તુળ પૂર્ણ કરે છે. તો આ વીજભારિત કણનું દળ કેટલું હશે? (બધી રાશિઓ $SI$ એકમમાં છે)

એક ઇલેક્ટ્રોન $v = v_0 \hat{i}$ વેગ સાથે એક ઘનાકાર વિસ્તારમાં (જેની સપાટીઓ યામ સમતલોને સમાંતર છે) પ્રવેશ કરે છે,જેમાં સમાન વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો હાજર છે. ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષા $xy$-સમતલને સમાંતર સમતલમાં સર્પાકાર (spiral) ગતિ કરતી જોવા મળે છે. આ માટે જવાબદાર $\vec{E}$ અને $\vec{B}$ ક્ષેત્રોની ગોઠવણી સૂચવો.

ચોક્કસ આયનોનો વેગ જે $E = 7.7 \, kV/m$ ના ક્રોસ્ડ ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ અને $B = 0.14 \, T$ ના મેગ્નેટિક ફિલ્ડમાંથી વિચલિત થયા વગર પસાર થાય છે,તે ..... $km/s$ છે.

સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરતા $\alpha$-કણ અને પ્રોટોનના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર . . . . . . છે.

$1 \, MeV$ ઊર્જા ધરાવતો $\alpha$-કણ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. તો સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં બમણી ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર પથ માટે પ્રોટોનની ગતિઊર્જા ...... $MeV$ હશે.