हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था (ground state) | vedclass

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Question

(B) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{mv}$ द्वारा दी जाती है।बोर की क्वांटाइजेशन शर्त के अनुसार,$mvr = \frac{nh}{2\pi}$,जिसका अर्थ है $mv =

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(B) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{mv}$ द्वारा दी जाती है।बोर की क्वांटाइजेशन शर्त के अनुसार,$mvr = \frac{nh}{2\pi}$,जिसका अर्थ है $mv = \frac{nh}{2\pi r}$।इसे तरंगदैर्ध्य के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $\lambda = \frac{h}{nh / (2\pi r)} = \frac{2\pi r}{n}$।अतः,$\lambda \propto \frac{r}{n}$।मूल अवस्था के लिए,$n_1 = 1$ और $r_1 = 5.3 	imes 10^{-11} \ m$।तीसरी उत्तेजित अवस्था के लिए,$n_4 = 4$ और $r_4 = 8.48 	imes 10^{-10} \ m = 84.8 	imes 10^{-11} \ m$।अनुपात $\frac{\lambda_1}{\lambda_4} = \frac{r_1}{n_1} 	imes \frac{n_4}{r_4} = \frac{5.3 	imes 10^{-11}}{1} 	imes \frac{4}{84.8 	imes 10^{-11}} = \frac{5.3 	imes 4}{84.8} = \frac{21.2}{84.8} = \frac{1}{4}$।

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