એક ઇલેક્ટ્રોનને $1000 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. તેનો વેગ આશરે કેટલો હશે?

એક ઇલેક્ટ્રોન $0.1 \,m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અનંત ધન રેખીય વિદ્યુતભારની આસપાસ ફરી રહ્યો છે. જો રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $1 \,\mu C/m$ હોય,તો ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ $m/s$ માં ...... $\times 10^7$ હશે.

$m$ દળ અને $(-q)$ વીજભાર ધરાવતો એક કણ બે વીજભારિત પ્લેટો વચ્ચેના વિસ્તારમાં દાખલ થાય છે,જે શરૂઆતમાં $x$-અક્ષની દિશામાં $v_{x}$ ઝડપથી ગતિ કરે છે (આકૃતિમાં કણ $1$ ની જેમ). પ્લેટની લંબાઈ $L$ છે અને પ્લેટો વચ્ચે સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ જાળવવામાં આવે છે. સાબિત કરો કે પ્લેટના દૂરના છેડે કણનું ઉર્ધ્વ વિચલન $q E L^{2} / (2 m v_{x}^{2})$ છે. આ ગતિની સરખામણી ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની ગતિ સાથે કરો.

એક ઈલેક્ટ્રોન જેની ગતિઊર્જા $K_{1}$ છે,તે કેપેસિટરની સમાંતર પ્લેટો વચ્ચે પ્લેટો સાથે $\alpha$ ખૂણે દાખલ થાય છે. તે પ્લેટોમાંથી બહાર નીકળતી વખતે પ્લેટો સાથે $\beta$ ખૂણો બનાવે છે. જો બહાર નીકળતી વખતે ઈલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $K_{2}$ હોય,તો ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર $K_{1}:K_{2}$ ....... થશે.

$10^{-3} \ kg$ દળ અને $1.0 \ C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ શરૂઆતમાં સ્થિર છે. $t = 0$ સમયે,કણ $\vec{E}(t) = E_0 \sin(\omega t) \hat{i}$ વિદ્યુતક્ષેત્રની અસર હેઠળ આવે છે,જ્યાં $E_0 = 1.0 \ N \ C^{-1}$ અને $\omega = 10^3 \ rad \ s^{-1}$ છે. કણ પર માત્ર વિદ્યુત બળની અસર ધ્યાનમાં લો. તો ત્યારબાદના સમયમાં કણ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઝડપ ($m \ s^{-1}$ માં) કેટલી હશે?

$180 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત ધરાવતા સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવેલા સ્થિર ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા પ્રાપ્ત થતો વેગ કેટલો હશે ($km \ s^{-1}$ માં)? (ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9 \times 10^{-31} \ kg$ અને ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$)