એક ઇલેક્ટ્રોન $3.2 \times 10^7 \ m/s$ ની ઝડપે $12 \times 10^{-4} \ T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે,જે ઇલેક્ટ્રોનની ગતિની દિશાને લંબ છે. ઇલેક્ટ્રોનના પથની ત્રિજ્યા . . . . . . $cm$ છે. $(e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ અને $m_e = 9 \times 10^{-31} \ kg)$

પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરતો એક ધન વિદ્યુતભારિત કણ શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં રહેલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. તો આ કણ

$m$ દળ અને $q$ વીજભાર ધરાવતો એક કણ $v$ વેગથી ગતિ કરતો, આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સીમાને લંબ રૂપે વિસ્તાર-$a$ માંથી વિસ્તાર-$b$ માં પ્રવેશે છે. વિસ્તાર-$b$ માં કાગળના સમતલને લંબ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે. વળી, વિસ્તાર-$b$ ની લંબાઈ $L$ છે. સાચા વિધાનો પસંદ કરો:

એક ઇલેક્ટ્રોન ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. તે શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં બળ અનુભવે છે. ઇલેક્ટ્રોનના સ્થાન પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કઈ દિશામાં હશે?

કણ $Y$ પરનો વીજભાર કણ $X$ પરના વીજભાર કરતા બમણો છે. આ બંને કણો $X$ અને $Y$,સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થયા પછી,સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરે છે અને અનુક્રમે $R_1$ અને $R_2$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. $X$ ના દળ અને $Y$ ના દળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ માં એક ક્ષણે ઇલેક્ટ્રોનનો પ્રવેગ $\vec{a} = x\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.