$I$ धारा ले जाने वाले एक वृत्ताकार चालक की अक्ष के अनुदिश एक इलेक्ट्रॉन को प्रक्षेपित किया जाता है। इलेक्ट्रॉन अनुभव करेगा:

$m$ द्रव्यमान और $e$ आवेश वाले एक इलेक्ट्रॉन को $a$ त्रिज्या वाले गोले की सतह से $v_0$ गति के साथ कागज के तल के लंबवत एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में लंबवत प्रक्षेपित किया जाता है। गोले का केंद्र दीवार से $b$ दूरी पर है। यदि इलेक्ट्रॉन $x$-अक्ष के सापेक्ष दीवार पर सममित रूप से टकराता है,तो चुंबकीय क्षेत्र $B$ क्या होना चाहिए ताकि आवेशित कण दीवार को बस स्पर्श करे?

जब $\vec{v}$ वेग से गतिमान एक आवेशित कण $\vec{B}$ चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है,तो उस पर लगने वाला बल शून्य नहीं होता है। इसका अर्थ है कि

व्याख्या कीजिए: वेग चयनकर्ता (Velocity selector).

$9 \times 10^{-31} \ kg$ द्रव्यमान और $1.6 \times 10^{-19} \ C$ आवेश वाला एक इलेक्ट्रॉन $10^6 \ ms^{-1}$ के वेग से चलते हुए एक चुंबकीय क्षेत्र में लंबवत प्रवेश करता है और $10 \ cm$ त्रिज्या का एक वृत्त बनाता है। चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता क्या है?

$xy$-समतल में, $y > 0$ क्षेत्र में एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B_1 \hat{k}$ है और $y < 0$ क्षेत्र में दूसरा एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B_2 \hat{k}$ है। एक धनावेशित कण को मूल बिंदु से धनात्मक $y$-अक्ष की दिशा में $v_0 = \pi \text{ m s}^{-1}$ की चाल से $t = 0$ पर प्रक्षेपित किया जाता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इस समस्या में गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा करें। मान लीजिए $t = T$ वह समय है जब कण पहली बार नीचे से $x$-अक्ष को पार करता है। यदि $B_2 = 4 B_1$ है, तो समय अंतराल $T$ में $x$-अक्ष के अनुदिश कण की औसत चाल, $\text{m s}^{-1}$ में, क्या होगी?