$m$ દળ અને $+e$ વીજભાર ધરાવતા એક પ્રાથમિક કણને $v$ વેગથી $Ze$ વીજભાર ધરાવતા ખૂબ જ મોટા કણ તરફ ફેંકવામાં આવે છે,જ્યાં $Z > 0$ છે. આપાત કણનું શક્ય લઘુત્તમ અંતર (closest approach) કેટલું હશે?

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

જ્યારે $m$ દળ ધરાવતો $\alpha$-કણ $v$ વેગથી ગતિ કરીને $Ze$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા ભારે ન્યુક્લિયસ પર અથડાય છે,ત્યારે ન્યુક્લિયસથી તેના સૌથી નજીકના અંતરનો આધાર $m$ પર કેવી રીતે રહેલો છે?

શાસ્ત્રીય સિદ્ધાંત મુજબ,રધરફોર્ડ પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનનો વર્તુળાકાર માર્ગ કેવો હોય છે?

વિધાન $(A)$: $180^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રકીર્ણન પામતા $\alpha$-કણો માટે ઈમ્પેક્ટ પેરામીટર શૂન્ય હોય છે.
કારણ $(R)$: શૂન્ય ઈમ્પેક્ટ પેરામીટરનો અર્થ એ છે કે $\alpha$-કણો ન્યુક્લિયસના કેન્દ્ર તરફ ગતિ કરે છે.

એક પ્રોટોનને ખૂબ દૂરથી $Q=120 \ e$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા ન્યુક્લિયસ તરફ ફેંકવામાં આવે છે,જ્યાં $e$ એ ઇલેક્ટ્રોનિક વિદ્યુતભાર છે. તે ન્યુક્લિયસથી $10 \ fm$ ના લઘુત્તમ અંતરે પહોંચે છે. શરૂઆતમાં પ્રોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ ($fm$ ના એકમમાં) કેટલી હશે? (પ્રોટોનનું દળ $m_0 = (5/3) \times 10^{-27} \ kg$,$h/e = 4.2 \times 10^{-15} \ J \cdot s/C$,$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \ N \cdot m^2/C^2$,$1 \ fm = 10^{-15} \ m$ લો)