एक दीर्घवृत्त बिंदु $(-3, 1)$ से होकर गुजरता है और इसकी उत्केंद्रता $\sqrt{\frac{2}{5}}$ है। दीर्घवृत्त का समीकरण है

मान लीजिए कि रेखा $y=mx$ और दीर्घवृत्त $2x^{2}+y^{2}=1$ प्रथम चतुर्थांश में एक बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि इस दीर्घवृत्त के बिंदु $P$ पर अभिलंब निर्देशांक अक्षों को $(-\frac{1}{3\sqrt{2}}, 0)$ और $(0, \beta)$ पर मिलता है,तो $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$S$ और $T$ एक दीर्घवृत्त की नाभियाँ हैं और $B$ लघु अक्ष का अंतिम बिंदु है। यदि $\triangle STB$ एक समबाहु त्रिभुज है, तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता है

शांकव $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ पर स्थित किसी भी बिंदु की नाभीय दूरियों का योग है

समीकरण $2x^2 + 3y^2 = 30$ क्या दर्शाता है?

एक दीर्घवृत्त में,यदि नाभियों के बीच की दूरी $6$ इकाई है और इसके लघु अक्ष की लंबाई $8$ इकाई है,तो इसकी उत्केंद्रता क्या है?