एक दीर्घवृत्त में,यदि नाभियों के बीच की दूरी | vedclass

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Question

(D) दीर्घवृत्त का मानक समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर विचार करें। नाभियों के बीच की दूरी $2c = 6$ है,जिसका अर्थ है $c = 3$। लघु अक्

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$\frac{3}{5}$

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(D) दीर्घवृत्त का मानक समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर विचार करें। नाभियों के बीच की दूरी $2c = 6$ है,जिसका अर्थ है $c = 3$। लघु अक्ष की लंबाई $2b = 8$ है,जिसका अर्थ है $b = 4$। दीर्घवृत्त के लिए,$a, b,$ और $c$ के बीच संबंध $a^2 = b^2 + c^2$ होता है। मान रखने पर,$a^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25$,इसलिए $a = 5$। उत्केंद्रता $e = \frac{c}{a}$ द्वारा प्राप्त की जाती है। अतः,$e = \frac{3}{5}$।

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एक दीर्घवृत्त का केंद्र $C$ है,$PN$ कोई कोटि (ordinate) है और $A$,$A'$ दीर्घ अक्ष के अंतिम बिंदु हैं,तो $\frac{PN^2}{AN \cdot A'N}$ का मान है

$P$ दीर्घवृत्त $9x^2 + 36y^2 = 324$ पर कोई बिंदु है,जिसके नाभियाँ $S$ और $S'$ हैं। तो $SP + S'P$ का मान क्या होगा?

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