એક ઉપવલયમાં,જો નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ એકમ હોય અને તેના ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $8$ એકમ હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

એક ઉપવલય જેના નાભિઓ $(3, 3)$ અને $(-4, 4)$ પર છે અને જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી હશે?

આપેલ મુખ્ય અક્ષ $2a$ ધરાવતા ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a > b)$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ કયા વક્ર પર આવેલા છે?

ઉપવલય $x^2 + 4y^2 = 16$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો અભિલંબ $x$-અક્ષને $Q$ આગળ મળે છે. જો $M$ એ રેખાખંડ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $M$ નો બિંદુપથ આપેલ ઉપવલયના નાભિલંબને કયા બિંદુઓ આગળ છેદે છે?

જો સમાન મુખ્ય અક્ષ $2a$ ધરાવતા પરંતુ ચલિત ગૌણ અક્ષ ધરાવતા ઘણા ઉપવલયો દોરવામાં આવે,તો તેમના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો જે નિશ્ચિત બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે તે કયા છે?

ઉપવલય $3x^2 + 4y^2 - 12x - 8y + 4 = 0$ ના નાભિના યામ શોધો.