સમતલ x-2y+2z-5=0 ને સમાંતર અને ઉગમબિંદુથી 1 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલ $x-2y+2z-5=0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $x-2y+2z+k=0$ સ્વરૂપનું હોય. ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ થી આ સમતલનું અંતર શોધવાનું સૂત્ર $d = \frac{|k|}{\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$x-2y+2z-3=0$

Vedclass · Answer

(B) સમતલ $x-2y+2z-5=0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $x-2y+2z+k=0$ સ્વરૂપનું હોય. ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ થી આ સમતલનું અંતર શોધવાનું સૂત્ર $d = \frac{|k|}{\sqrt{1^2+(-2)^2+2^2}}$ છે. આપેલ છે કે અંતર $d = 1$,તેથી $1 = \frac{|k|}{\sqrt{1+4+4}}$,જેનું સાદું રૂપ $1 = \frac{|k|}{\sqrt{9}}$ થાય. આમ,$1 = \frac{|k|}{3}$,જેનો અર્થ છે કે $|k| = 3$,તેથી $k = \pm 3$. તેથી,શક્ય સમીકરણો $x-2y+2z+3=0$ અથવા $x-2y+2z-3=0$ છે. આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$x-2y+2z-3=0$ એ સાચો વિકલ્પ છે.

સમતલ $x-2y+2z-5=0$ ને સમાંતર અને ઉગમબિંદુથી $1$ એકમ અંતરે આવેલા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

$(2, 3, 4)$ માંથી પસાર થતા અને $5x - 6y + 7z = 3$ સમતલને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમતલો $3x - 6y - 2z = 7$ અને $2x + y - kz = 5$ એકબીજાને લંબ છે?

જેના યામાક્ષો પરના અંત:ખંડો $-4, 2$ અને $3$ હોય તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(1, 0, 0)$ અને $(0, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને $x + y - 3 = 0$ સમતલ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $x+y+3z-4=0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module