समतल x-2y+2z-5=0 के समांतर और मूल बिंदु से 1 | vedclass

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Question

(B) समतल $x-2y+2z-5=0$ के समांतर समतल का समीकरण $x-2y+2z+k=0$ के रूप का होता है। मूल बिंदु $(0,0,0)$ से इस समतल की दूरी का सूत्र $d = \frac{|k|}{\sqrt

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$x-2y+2z-3=0$

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(B) समतल $x-2y+2z-5=0$ के समांतर समतल का समीकरण $x-2y+2z+k=0$ के रूप का होता है। मूल बिंदु $(0,0,0)$ से इस समतल की दूरी का सूत्र $d = \frac{|k|}{\sqrt{1^2+(-2)^2+2^2}}$ है। दिया गया है कि दूरी $d = 1$ है,इसलिए $1 = \frac{|k|}{\sqrt{1+4+4}}$,जो सरल होकर $1 = \frac{|k|}{\sqrt{9}}$ हो जाता है। इस प्रकार,$1 = \frac{|k|}{3}$,जिसका अर्थ है $|k| = 3$,अतः $k = \pm 3$। इसलिए,संभावित समीकरण $x-2y+2z+3=0$ या $x-2y+2z-3=0$ हैं। दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,$x-2y+2z-3=0$ सही विकल्प है।

समतल $x-2y+2z-5=0$ के समांतर और मूल बिंदु से $1$ इकाई की दूरी पर स्थित समतल का समीकरण है:

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