$F$ फोकस दूरी वाले एक उभयोत्तल (equiconvex) लेंस को ऊर्ध्वाधर अक्ष के अनुदिश दो बराबर भागों में काटा जाता है। प्रत्येक भाग की फोकस दूरी होगी

$20 \,cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस से $30 \,cm$ की दूरी पर एक प्रकाशमान वस्तु रखी गई है। लेंस के दूसरी ओर,$10 \,cm$ वक्रता त्रिज्या वाले उत्तल दर्पण को लेंस से कितनी दूरी पर रखा जाना चाहिए ताकि वस्तु का प्रतिबिंब उसके साथ संपाती (coincident) हो ($,cm$ में)?

$20\,cm$ फोकस दूरी वाला एक उत्तल लेंस एक उत्तल दर्पण के सामने इस प्रकार रखा गया है कि उनकी मुख्य अक्ष एक-दूसरे के संपाती हैं। लेंस और दर्पण के बीच की दूरी $10\,cm$ है। एक बिंदु वस्तु को मुख्य अक्ष पर उत्तल लेंस से $60\,cm$ की दूरी पर रखा गया है। संयोजन द्वारा निर्मित प्रतिबिंब वस्तु पर ही संपाती होता है। उत्तल दर्पण की फोकस दूरी $...\,cm$ है।

एक अवतल दर्पण और एक उत्तल लेंस (अपवर्तनांक $=1.5$) जिनकी फोकस दूरी $10 \ cm$ है,को हवा (अपवर्तनांक $=1$) में $50 \ cm$ की दूरी पर चित्रानुसार रखा गया है। एक वस्तु को दर्पण से $15 \ cm$ की दूरी पर रखा गया है। इस संयोजन द्वारा निर्मित इसके सीधे प्रतिबिंब का आवर्धन $M_1$ है। जब इस सेटअप को $7/6$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में रखा जाता है,तो आवर्धन $M_2$ हो जाता है। परिमाण $\left|\frac{M_2}{M_1}\right|$ है

$30 \ cm$ फोकस दूरी वाले एक उत्तल लेंस को $20 \ cm$ फोकस दूरी वाले एक अवतल दर्पण के संपर्क में रखा गया है। इस निकाय की फोकस दूरी $cm$ में क्या होगी?

$f_1$ फोकस दूरी का एक अवतल दर्पण,$f_2$ फोकस दूरी वाले एक उत्तल लेंस से $d$ दूरी पर रखा गया है। अनंत से आने वाली प्रकाश की किरणें इस उत्तल लेंस-अवतल दर्पण संयोजन पर गिरकर वापस अनंत पर लौट जाती हैं। दूरी $d$ किसके बराबर होनी चाहिए?