एक समबाहु त्रिभुज की प्रत्येक भुजा की लंबाई 6 | vedclass

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Question

(D) $(x_1, y_1), (x_2, y_2), 	ext{ और } (x_3, y_3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $A = \frac{1}{2} \left| \begin{array}{ccc} x_1 & y_1 & 1 \ x_2

Vedclass · Accepted Answer

$972$

Vedclass · Answer

(D) $(x_1, y_1), (x_2, y_2), 	ext{ और } (x_3, y_3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $A = \frac{1}{2} \left| \begin{array}{ccc} x_1 & y_1 & 1 \ x_2 & y_2 & 1 \ x_3 & y_3 & 1 \end{array} ight|$ होता है।अतः,$\left| \begin{array}{ccc} x_1 & y_1 & 1 \ x_2 & y_2 & 1 \ x_3 & y_3 & 1 \end{array} ight|^2 = (2A)^2 = 4A^2$.$s = 6 	ext{ cm}$ भुजा वाले समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $A = \frac{\sqrt{3}}{4} s^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} 	imes 36 = 9\sqrt{3}$ होता है।इस प्रकार,$4A^2 = 4 	imes (9\sqrt{3})^2 = 4 	imes 243 = 972$.

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मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} x+2 & 3x \\ 3 & x+2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} x & 0 \\ 5 & x+2 \end{bmatrix}$ है। तो समीकरण $\det(AB) = 0$ के सभी हल ज्ञात कीजिए।

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बिंदुओं $(2,7), (1,1), (10,8)$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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