एक बर्फ के टुकड़े में हवा का एक बड़ा बुलबुला | vedclass

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Question

(A) आर्किमिडीज के सिद्धांत के अनुसार,तैरते हुए बर्फ के टुकड़े का भार उसके द्वारा विस्थापित पानी के भार के बराबर होता है।मान लीजिए $M$ बर्फ का द्रव्यमा

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यह नीचे गिर जाएगा

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(A) आर्किमिडीज के सिद्धांत के अनुसार,तैरते हुए बर्फ के टुकड़े का भार उसके द्वारा विस्थापित पानी के भार के बराबर होता है।मान लीजिए $M$ बर्फ का द्रव्यमान है और $V_{air}$ हवा के बुलबुले का आयतन है।बर्फ के टुकड़े का कुल आयतन $V_{ice} + V_{air}$ है।बर्फ के टुकड़े का भार $W = Mg$ है।चूंकि यह तैर रहा है,विस्थापित पानी का भार बर्फ के टुकड़े के भार के बराबर है: $W_{displaced} = Mg$.विस्थापित पानी का आयतन $V_{disp} = \frac{Mg}{\rho_w g} = \frac{M}{\rho_w}$ है,जहाँ $\rho_w$ पानी का घनत्व है।जब बर्फ पिघलती है,तो यह $M$ द्रव्यमान के पानी में बदल जाती है,जो $V_{melted} = \frac{M}{\rho_w}$ आयतन घेरता है।हालाँकि,हवा के बुलबुले ने पहले अपने स्वयं के आयतन $V_{air}$ के बराबर पानी को विस्थापित किया था ताकि टुकड़ा तैर सके।जब बर्फ पिघलती है,तो हवा का बुलबुला मुक्त हो जाता है,और पानी का स्तर नीचे गिर जाता है क्योंकि हवा के बुलबुले द्वारा पहले घेरा गया आयतन $(V_{air})$ अब पानी को विस्थापित नहीं कर रहा है।इसलिए,पानी का स्तर नीचे गिर जाएगा।

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