એક આદર્શ વાયુ નીચે આપેલ $p-V$ આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચક્રીય પ્રક્રિયા $ABCD$ માંથી પસાર થાય છે. નીચેનામાંથી કયો વક્ર સમકક્ષ ચક્રીય પ્રક્રિયા દર્શાવે છે?

એક આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ તેના કદ કરતાં બમણા કદ સુધી વિસ્તરણ પામે છે. જો પ્રક્રિયા સમતાપી હોય,તો વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્યનું મૂલ્ય $W_i$ છે. જો પ્રક્રિયા એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) હોય,તો વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્યનું મૂલ્ય $W_a$ છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$r$ અવરોધ ધરાવતું એક હીટિંગ એલિમેન્ટ એક એડિબેટિક સિલિન્ડરની અંદર મૂકવામાં આવ્યું છે, જેમાં $m$ દળ અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન છે. સિલિન્ડરમાં એક મોલ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ છે. વાયુનું તાપમાન સમય $t$ સાથે $T = \alpha t + \frac{1}{2} \beta t^2$ મુજબ બદલાય છે (જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે), જ્યારે દબાણ અચળ રહે છે. પિસ્ટનની ઉપરનું વાતાવરણીય દબાણ $P_0$ છે. તો:

ચોક્કસ વાયુ માટે દબાણ $p$, કદ $V$ અને તાપમાન $T$ વચ્ચેનો સંબંધ $p=\frac{A T-B T^{2}}{V}$ છે, જ્યાં $A$ અને $B$ અચળાંકો છે. જ્યારે દબાણ અચળ રહે ત્યારે તાપમાન $T_{1}$ થી $T_{2}$ સુધી બદલાય ત્યારે વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ચક્રની કાર્યક્ષમતા (જે એક આઈસોબાર,એક એડિયાબેટ અને એક આઈસોથર્મની બનેલી છે) $50 \%$ છે. આ ચક્રમાં પ્રાપ્ત થયેલા મહત્તમ અને ન્યૂનતમ તાપમાન વચ્ચેનો ગુણોત્તર $x$ નીચેનામાંથી કયા સંબંધનું પાલન કરે છે (કાર્યકારી પદાર્થ આદર્શ વાયુ છે):

એક એન્જિનને ધ્યાનમાં લો જે દરેક ચક્રમાં ગરમ રિઝર્વોયર પાસેથી $130 \text{ cal}$ ઉષ્મા શોષે છે અને ઠંડા રિઝર્વોયરને $30 \text{ cal}$ ઉષ્મા આપે છે. એન્જિન દરેક ચક્રમાં ઘર્ષણને દૂર કરવા માટે $2 \text{ J}$ ઉર્જાનો પણ વપરાશ કરે છે. જો એન્જિન $90 \text{ cycles per minute}$ ની ઝડપે કામ કરતું હોય, તો લોડને આપવામાં આવતી મહત્તમ પાવર કેટલી હશે ($\text{ W}$ માં)? [ધારો કે ઉષ્માનો થર્મલ સમતુલ્ય $4.2 \text{ J/cal}$ છે]