એક ઢળતી સપાટી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. સ્થિર સ્થિતિમાંથી લપસ્યા વિના ઢળતી સપાટી પર ગબડતા નક્કર ગોળાનો રેખીય પ્રવેગ કેટલો હશે? ($g=$ ગુરુત્વપ્રવેગ,$\sin 30^{\circ}=0.5$)

એક રીંગ,એક નક્કર ગોળો અને એક તકતી (disc) સમાન ઊંચાઈ ધરાવતા ઢળતા સમતલ પરથી નીચે ગબડે છે. તેઓ સપાટી પર પહોંચવાનો ક્રમ શું હશે?

$m$ દળ ધરાવતા એક નક્કર નળાકારને એક અવિસ્તરણીય હલકી દોરી વડે વીંટાળવામાં આવે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેને ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર મૂકવામાં આવે છે. નળાકાર અને ઢળતા સમતલ વચ્ચે લાગતું ઘર્ષણ બળ કેટલું હશે? [સ્થિત ઘર્ષણાંક,$\mu_{s}$,$0.4$ છે]

એક નળાકાર ઢળતા સમતલ પર શુદ્ધ ગબડતી ગતિ (pure rolling) કરે છે. તે ક્ષણવાર માટે અટકે છે અને પછી પાછો ગબડે છે. ઘર્ષણ બળ

સમાન ઘનતા ધરાવતી એક નાની વસ્તુ પ્રારંભિક વેગ $v$ સાથે વક્ર સપાટી પર ઉપર તરફ ગબડે છે. તે પ્રારંભિક સ્થાનની સાપેક્ષમાં $\frac{3 v^2}{4 g}$ જેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. તો તે વસ્તુ કઈ છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પર તેની અક્ષને લંબરૂપે એક સમક્ષિતિજ બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. પદાર્થ અને જમીન વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ $a$ છે. ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ છે. જો પદાર્થ સરક્યા વિના ગબડતો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ સમાન $F$ માટે,$a$ નું મૂલ્ય નળાકાર નક્કર છે કે પોલો તેના પર આધાર રાખતું નથી
$(B)$ નક્કર નળાકાર માટે,$a$ નું મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય $2 \mu g$ છે
$(C)$ જમીન દ્વારા પદાર્થ પર લાગતું ઘર્ષણ બળ હંમેશા $\mu m g$ હોય છે
$(D)$ પાતળી દીવાલવાળા પોલા નળાકાર માટે,$a = \frac{F}{2m}$