1 kg के अनंत द्रव्यमानों को +ve X-अक्ष पर म | vedclass

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Question

(B) मूल बिंदु पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता का परिमाण प्रत्येक $m = 1 \ kg$ द्रव्यमान के कारण गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रताओं के योग के बराबर

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$\frac{4G}{3}$

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(B) मूल बिंदु पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता का परिमाण प्रत्येक $m = 1 \ kg$ द्रव्यमान के कारण गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रताओं के योग के बराबर होगा।गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता का सूत्र $I = \frac{Gm}{r^2}$ है।सभी द्रव्यमानों के कारण तीव्रता का योग करने पर:$I = G 	imes 1 \left( \frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{4^2} + \dots ight)$यह एक गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ है जिसका प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = \frac{1}{4}$ है।अनंत $GP$ के योग का सूत्र $S = \frac{a}{1 - r}$ होता है।मान रखने पर:$I = G \left( \frac{1}{1 - 1/4} ight) = G \left( \frac{1}{3/4} ight) = \frac{4G}{3}$.

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