$1$ से $50$ तक के पूर्णांकों में से एक पूर्णांक $x$ चुना जाता है। तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि $x + \frac{336}{x} \le 50$ है?

एक सिक्का उछाला जाता है। यदि यह चित $(H)$ दर्शाता है,तो हम $3$ नीली और $4$ सफेद गेंदों वाले थैले से एक गेंद निकालते हैं; यदि यह पट $(T)$ दर्शाता है,तो हम एक पासा फेंकते हैं। इस प्रयोग का प्रतिदर्श समष्टि (sample space) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = 0.9$,$P(B) = 0.8$ और $P(A \cap B) \geq 0.7$ है। तो,हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि ऐसी स्थिति . . . . . . है।

तीन व्यक्ति एक समस्या पर स्वतंत्र रूप से काम करते हैं। यदि उनके द्वारा समस्या हल करने की संबंधित प्रायिकताएं $\frac{1}{3}$,$\frac{1}{4}$ और $\frac{1}{5}$ हैं,तो प्रायिकता क्या है कि उनमें से कोई भी इसे हल न कर सके?

यदि $A, B$ और $C$ एक यादृच्छिक प्रयोग की परस्पर अपवर्जी और निशेष घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(B) = \frac{3}{2} P(A)$ और $P(C) = \frac{1}{2} P(B)$, तो $P(A \cup C)$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो पासों को एक बार फेंकने पर योग $8$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?