20 times 10^{-3} kg द्रव्यमान का एक लोहे का | vedclass

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Question

(A) श्यान द्रव में गिरते हुए गोले का टर्मिनल वेग $v = \frac{2}{9} \frac{r^2(\rho - \sigma)g}{\eta}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि गोले का पदार्थ समान है,

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(A) श्यान द्रव में गिरते हुए गोले का टर्मिनल वेग $v = \frac{2}{9} \frac{r^2(ho - \sigma)g}{\eta}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि गोले का पदार्थ समान है, घनत्व $ho$ स्थिर है, इसलिए $v \propto r^2$ है।द्रव्यमान $M = \frac{4}{3} \pi r^3 ho$ होने के कारण, हमें $r \propto M^{1/3}$ प्राप्त होता है।इसे समानुपातिकता में प्रतिस्थापित करने पर, हमें $v \propto (M^{1/3})^2 = M^{2/3}$ प्राप्त होता है।अतः, $\frac{v_1}{v_2} = \left(\frac{M_1}{M_2}ight)^{2/3}$ है।यहाँ $M_1 = 20 	imes 10^{-3} \ kg$, $v_1 = 0.5 \ ms^{-1}$, और $M_2 = 54 	imes 10^{-2} \ kg = 540 	imes 10^{-3} \ kg$ है।$\frac{0.5}{v_2} = \left(\frac{20 	imes 10^{-3}}{540 	imes 10^{-3}}ight)^{2/3} = \left(\frac{1}{27}ight)^{2/3} = \left(\left(\frac{1}{3}ight)^3ight)^{2/3} = \left(\frac{1}{3}ight)^2 = \frac{1}{9}$ है।इस प्रकार, $v_2 = 0.5 	imes 9 = 4.5 \ ms^{-1}$ है।

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