$1 \, m$ व्यास वाले लकड़ी के पहिये पर लोहे का टायर चढ़ाना है। टायर का व्यास पहिये से $6 \, mm$ छोटा है। टायर को न्यूनतम कितने $^oC$ तापमान तक गर्म किया जाना चाहिए? (लोहे का आयतन प्रसार गुणांक $3.6 \times 10^{-5} \, ^oC^{-1}$ है)।

$20 \; cm$ व्यास वाले एक एल्युमिनियम के गोले को $0^{\circ} C$ से $100^{\circ} C$ तक गर्म किया जाता है। इसके आयतन में होने वाला परिवर्तन ज्ञात कीजिए (दिया गया है कि एल्युमिनियम के लिए रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha_{Al} = 23 \times 10^{-6} \; /^{\circ} C$ है): ($; cm^3$ में)

पीतल और स्टील की छड़ों के रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha_1$ और $\alpha_2$ हैं। पीतल और स्टील की छड़ों की लंबाई क्रमशः $l_1$ और $l_2$ है। यदि $(l_2 - l_1)$ सभी तापमानों पर समान रहता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

तांबे की एक शीट में एक छेद किया गया है। $27.0^{\circ} C$ पर छेद का व्यास $4.24 \,cm$ है। जब इसे $35^{\circ} C$ तक गर्म किया जाता है,तो छेद का व्यास क्या होगा?

कांच के पात्र में पारे के आभासी प्रसार का गुणांक $153 \times 10^{-6} \, ^{\circ}C^{-1}$ है और स्टील के पात्र में $144 \times 10^{-6} \, ^{\circ}C^{-1}$ है। यदि स्टील के लिए $\alpha = 12 \times 10^{-6} \, ^{\circ}C^{-1}$ है,तो कांच के लिए $\alpha$ क्या होगा?

$20 \, cm$ लंबाई की एक छड़ धातु $A$ से बनी है। जब इसका तापमान $0^{\circ}C$ से $100^{\circ}C$ तक बढ़ाया जाता है,तो यह $0.075 \, cm$ फैलती है। समान लंबाई वाली एक अन्य धातु $B$ की छड़ तापमान में समान परिवर्तन के लिए $0.045 \, cm$ फैलती है। समान लंबाई की एक तीसरी छड़ दो भागों से बनी है,एक भाग धातु $A$ का और दूसरा भाग धातु $B$ का है। यह छड़ तापमान में समान परिवर्तन के लिए $0.06 \, cm$ फैलती है। धातु $A$ से बने भाग की लंबाई ............. $cm$ है।