$50 \ cm$ लंबाई वाले एक खगोलीय दूरदर्शी (astronomical telescope) के माध्यम से एक वस्तु स्पष्ट रूप से दिखाई देती है। इसके अभिदृश्यक (objective) और नेत्रिका (eyepiece) की फोकस दूरियाँ क्रमशः क्या हो सकती हैं?

एक गैलीलियन दूरदर्शी (Galilean telescope) में,यदि अभिदृश्यक (objective) और नेत्रिका (eye lens) की क्षमताएँ क्रमशः $+1.25 \, D$ और $-20 \, D$ हैं,तो सामान्य दृष्टि (relaxed vision) के लिए इसकी लंबाई और आवर्धन क्या होगा?

एक खगोलीय अपवर्तक दूरदर्शी (astronomical refracting telescope) का उपयोग एक प्रेक्षक द्वारा सामान्य समायोजन में ग्रहों का अवलोकन करने के लिए किया जा रहा है। दूरदर्शी के निर्माण में प्रयुक्त अभिदृश्यक (objective) और नेत्रिका (eyepiece) की फोकस दूरियाँ क्रमशः $20\,m$ और $2\,cm$ हैं। दूरदर्शी के बारे में निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(a)$ अभिदृश्यक और नेत्रिका के बीच की दूरी $20.02\,m$ है।
$(b)$ दूरदर्शी का आवर्धन $1000$ है।
$(c)$ ग्रह का प्रतिबिंब सीधा और छोटा होता है।
$(d)$ नेत्रिका का द्वारक (aperture) अभिदृश्यक के द्वारक से छोटा होता है।
सही कथन हैं:

सामान्य दृष्टि (relaxed vision) के लिए एक खगोलीय दूरदर्शी (astronomical telescope) की आवर्धन क्षमता $16$ है। समायोजन करने पर,अभिदृश्यक (objective) और नेत्रिका (eye lens) के बीच की दूरी $34\, cm$ है। तो अभिदृश्यक और नेत्रिका की फोकस दूरी क्रमशः होगी:

एक दूरबीन (telescope) की आवर्धन क्षमता $9$ है। जब इसे समानांतर किरणों के लिए समायोजित किया जाता है,तो अभिदृश्यक (objective) और नेत्रिका (eyepiece) के बीच की दूरी $20\; cm$ होती है। लेंसों की फोकस दूरी क्या है?

एक टेलीस्कोप की आवर्धन क्षमता $9$ है और दोनों लेंसों के बीच की दूरी $20 \, cm$ है। घटक लेंसों की फोकस दूरी क्या होगी?