एक वस्तु को पृथ्वी की सतह से $v$ के प्रारंभिक वेग से सीधे ऊपर फेंका जाता है। वस्तु पृथ्वी की सतह से $\frac{4}{5} R_E$ की ऊँचाई तक पहुँचती है,जहाँ $R_E$ पृथ्वी की त्रिज्या है। यदि वस्तु का पलायन वेग $v_E$ है,तो $\frac{v}{v_E}$ का मान क्या है?

चित्र में दिखाए अनुसार,'$m$' द्रव्यमान की एक वस्तु $A$,'$M$' और '$6M$' द्रव्यमान वाले दो ग्रहों $B$ और $C$ से क्रमशः '$r$' और '$2r$' की दूरी पर स्थित एक बिंदु '$P$' पर स्थित है। यदि केवल ग्रह $B$ के गुरुत्वाकर्षण प्रभाव के कारण बिंदु '$P$' से वस्तु $A$ की पलायन चाल $5 \ km/s$ है,तो दोनों ग्रहों के गुरुत्वाकर्षण प्रभाव के कारण बिंदु '$P$' से वस्तु $A$ की पलायन चाल . . . . . . $km/s$ होगी।

$9 M_e$ द्रव्यमान और $4 R_e$ त्रिज्या वाले एक ग्रह का पलायन वेग (escape velocity) $km/s$ में क्या होगा? (जहाँ $M_e$ और $R_e$ पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं,पृथ्वी पर पलायन वेग $V_e = 11.2 \times 10^3 \, m/s$ दिया गया है)

एक प्रक्षेप्य को पृथ्वी की सतह से $k{v_e}$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा में अंतरिक्ष में प्रक्षेपित किया जाता है। (${v_e}$ पलायन वेग है और $k < 1$ है)। यदि वायु प्रतिरोध को नगण्य माना जाए,तो पृथ्वी के केंद्र से वह अधिकतम ऊँचाई क्या होगी जहाँ तक यह जा सकता है? ($R$ = पृथ्वी की त्रिज्या)

एक कण को पृथ्वी की सतह (जिसकी त्रिज्या $R$ है) से $R$ दूरी पर स्थिर रखा गया है। इसे न्यूनतम कितनी गति से प्रक्षेपित किया जाना चाहिए ताकि यह वापस न आए?

एक पिंड को पृथ्वी की सतह से अनंत तक ले जाने के लिए पर्याप्त वेग के साथ लंबवत ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। इसे $h$ ऊँचाई तक पहुँचने में लगा समय $....\,S.$ है।