$500 \; g$ द्रव्यमान की एक वस्तु, जो प्रारंभ में स्थिर है, पर एक परिवर्ती बल कार्य करता है जिसका $X$-घटक $X$ के साथ ग्राफ में दिखाए अनुसार बदलता है। $X = 8 \; m$ और $X = 12 \; m$ पर वस्तु के वेग क्रमशः क्या होंगे?

एक बल $(3x^2 + 2x - 5) \text{ N}$ एक वस्तु को $x = 2 \text{ m}$ से $x = 4 \text{ m}$ तक विस्थापित करता है। इस बल द्वारा किया गया कार्य .......... $J$ है।

एक कण $x = 0$ से $x = x_1$ तक बल $F = Cx$ के प्रभाव में गति करता है। इस प्रक्रिया में किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।

एक बल $\vec F = k(y\hat i + x\hat j)$ जहाँ $k$ एक धनात्मक नियतांक है,$x-y$ समतल में गतिमान एक कण पर कार्य करता है। कण बिंदु $(3, 5)$ से $(5, 7)$ तक एक सीधी रेखा में गति करता है। बल द्वारा किया गया कार्य ............... $k$ है।

$1 \ kg$ द्रव्यमान की एक गोली $x = 0$ से $2 \ m \ s^{-1}$ की गति से दागी जाती है, जो लकड़ी के एक ब्लॉक से गुजरती है जिसका केंद्र मूल बिंदु से $10 \ m$ की दूरी पर रखा गया है। लकड़ी के ब्लॉक के भीतर गोली पर लगने वाला मंदक बल $F_r = -0.5/x$ है। गोली को पूरी तरह से रोकने के लिए आवश्यक ब्लॉक की न्यूनतम लंबाई ($1$ दशमलव अंक तक) ज्ञात कीजिए ($e^4 = 55$ मानिए)। ($m$ में)

$(6x^2 - 4x + 3) \text{ N}$ का एक बल $0.75 \text{ kg}$ द्रव्यमान वाली वस्तु पर कार्य करता है और इसे $x = 2 \text{ m}$ से $x = 5 \text{ m}$ तक विस्थापित करता है। बल द्वारा किया गया कार्य है ($\text{ J}$ में)