एक वस्तु 45^{circ} के खुरदरे नत समतल (incline | vedclass

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Question

(A) चिकने नत समतल के लिए,त्वरण $a_s = g \sin 	heta$ है। $s$ दूरी तय करने में लगा समय $t_s = \sqrt{\frac{2s}{g \sin 	heta}}$ है।खुरदरे नत समतल के लिए

Vedclass · Accepted Answer

$\left(1-\frac{1}{n^2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) चिकने नत समतल के लिए,त्वरण $a_s = g \sin 	heta$ है। $s$ दूरी तय करने में लगा समय $t_s = \sqrt{\frac{2s}{g \sin 	heta}}$ है।खुरदरे नत समतल के लिए,त्वरण $a_r = g(\sin 	heta - \mu \cos 	heta)$ है। लगा समय $t_r = \sqrt{\frac{2s}{g(\sin 	heta - \mu \cos 	heta)}}$ है।दिया है $t_r = n t_s$,इसलिए $\frac{t_r}{t_s} = n$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{t_r^2}{t_s^2} = n^2 \implies \frac{\sin 	heta}{\sin 	heta - \mu \cos 	heta} = n^2$.समीकरण को व्यवस्थित करने पर: $\sin 	heta = n^2 \sin 	heta - n^2 \mu \cos 	heta$.$n^2 \mu \cos 	heta = (n^2 - 1) \sin 	heta$.$\mu = \frac{n^2 - 1}{n^2} 	an 	heta$.चूंकि $	heta = 45^{\circ}$ है,$	an 45^{\circ} = 1$.अतः,$\mu = 1 - \frac{1}{n^2}$.

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