$1.5\, m$ लंबी एक प्रेक्षक एक चिमनी से $28.5\, m$ की दूरी पर है। उसकी आँखों से चिमनी के शिखर का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है। चिमनी की ऊँचाई क्या है? ($m$ में)

$1.5 \, m$ लंबा एक लड़का $30 \, m$ ऊँची एक इमारत से कुछ दूरी पर खड़ा है। जब वह इमारत की ओर चलता है,तो उसकी आँखों से इमारत के शिखर का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ से बढ़कर $60^{\circ}$ हो जाता है। उसके द्वारा इमारत की ओर तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।

$7 \,m$ ऊँची इमारत के शिखर से,एक केबल टॉवर के शिखर का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है और इसके पाद का अवनमन कोण $45^{\circ}$ है। टॉवर की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

एक इलेक्ट्रीशियन को $5\, m$ ऊंचे खंभे पर एक विद्युत खराबी की मरम्मत करनी है। मरम्मत का काम करने के लिए उसे खंभे के शिखर से $1.3\, m$ नीचे एक बिंदु तक पहुँचना है (आकृति देखिए)। उसे कितनी लंबी सीढ़ी का प्रयोग करना चाहिए कि जब वह क्षैतिज से $60^{\circ}$ के कोण पर झुकी हो,तो वह अपेक्षित स्थिति तक पहुँच सके? साथ ही,खंभे के पाद से कितनी दूरी पर उसे सीढ़ी का पाद रखना चाहिए? ($\sqrt{3}=1.73$ लीजिए)

$1.2\, m$ लंबी एक लड़की जमीन से $88.2\, m$ की ऊँचाई पर एक क्षैतिज रेखा में हवा के साथ उड़ रहे एक गुब्बारे को देखती है। किसी भी क्षण लड़की की आँखों से गुब्बारे का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है। कुछ समय बाद,उन्नयन कोण घटकर $30^{\circ}$ हो जाता है (आकृति देखें)। इस अंतराल के दौरान गुब्बारे द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।

भूमि के एक बिंदु से,जो मीनार के पाद-बिंदु से $30\, m$ की दूरी पर है,मीनार के शिखर का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।