एक प्रेक्षक एक पिनहोल के माध्यम से $h$ ऊँचाई की एक पतली छड़ के ऊपरी सिरे को देख सकता है,जिसे चित्र में दिखाए अनुसार रखा गया है। बीकर की ऊँचाई $3h$ और इसकी त्रिज्या $h$ है। जब बीकर को $2h$ ऊँचाई तक एक तरल से भरा जाता है,तो वह छड़ के निचले सिरे को देख सकता है। तब तरल का अपवर्तनांक क्या है?

निर्वात में प्रकाश की एक किरण $AO$ कांच के स्लैब पर $60^o$ के कोण पर आपतित होती है और चित्र में दिखाए अनुसार $OB$ के अनुदिश $30^o$ के कोण पर अपवर्तित होती है। $A$ से $B$ तक प्रकाश किरण की प्रकाशीय पथ लंबाई (optical path length) क्या है?

एक छोटा सिक्का $R=1 \,m$ त्रिज्या और $d=4 \,m$ ऊंचाई वाले एक खाली बेलनाकार स्टील कंटेनर के आधार के केंद्र में स्थित है। समय $t=0$ पर,कंटेनर में $Q=0.1 \,m^3/s$ की दर से सिक्के को परेशान किए बिना पानी भरना शुरू होता है। वह अनुमानित समय $t$ (सेकंड में) ज्ञात कीजिए जब सिक्का पहली बार प्रेक्षक $O$ द्वारा देखा जाएगा,जो चित्र में दिखाए अनुसार सिक्के से $H=5.75 \,m$ ऊपर और $L=1.5 \,m$ त्रिज्यीय दूरी पर है। (पानी का अपवर्तनांक $n=1.33$ या $4/3$ लें)

वायु में यात्रा कर रही प्रकाश की एक किरण की तरंगदैर्ध्य $\lambda$,आवृत्ति $n$,वेग $v$ और तीव्रता $I$ है। यदि यह किरण जल में प्रवेश करती है,तो ये पैरामीटर क्रमशः $\lambda'$,$n'$,$v'$ और $I'$ हो जाते हैं। निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

प्रकाश की किरण हवा से पानी में,पानी से कांच में और अंत में कांच से वापस हवा में अपवर्तित होती है। यदि निर्गत किरण आपतित किरण के समानांतर है,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है? ($n_{a}, n_{w}, n_{g}$ क्रमशः हवा,पानी और कांच के अपवर्तनांक को दर्शाते हैं।)

$12 \,cm$ ऊँचाई वाले पानी के टैंक के तल पर एक सुई पड़ी है। सूक्ष्मदर्शी (microscope) द्वारा मापी गई सुई की आभासी गहराई $9 \,cm$ है। यदि पानी को समान ऊँचाई के $1.5$ अपवर्तनांक वाले द्रव से बदल दिया जाए, तो सुई को पुनः फोकस करने के लिए सूक्ष्मदर्शी को कितनी दूरी तक खिसकाना होगा ($\,cm$ में)?