$L$ લંબાઈની બંને છેડે ખુલ્લી ઓર્ગન પાઈપ $480 \ Hz$ ના ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે પ્રથમ હાર્મોનિકમાં કંપન કરે છે. એક છેડે બંધ પાઈપની લંબાઈ કેટલી હોવી જોઈએ,જેથી તે પણ સમાન ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે તેના પ્રથમ હાર્મોનિકમાં કંપન કરે?

$l$ લંબાઈની એક બંધ ઓર્ગન પાઇપને $l + x$ $(x << l)$ લંબાઈની બીજી બંધ ઓર્ગન પાઇપ સાથે તેના મૂળભૂત મોડમાં વગાડવામાં આવે છે. જો $v$ એ ધ્વનિની ઝડપ હોય,તો સંભળાતી બીટ આવૃત્તિ કેટલી હશે?

રેઝોનન્સ ટ્યુબના પ્રયોગમાં,જ્યારે ટ્યુબને તળિયેથી $17.0 \, cm$ ની ઊંચાઈ સુધી પાણીથી ભરવામાં આવે છે,ત્યારે તે આપેલ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે રેઝોનન્સ (અનુનાદ) અનુભવે છે. જ્યારે પાણીનું સ્તર વધારવામાં આવે છે,ત્યારે તે જ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથેનો આગામી અનુનાદ $24.5 \, cm$ ની ઊંચાઈએ થાય છે. જો હવામાં ધ્વનિનો વેગ $330 \, m/s$ હોય,તો ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ $...... \, Hz$ છે.

એક બંધ ઓર્ગન પાઇપની મૂળભૂત આવૃત્તિ $1.5\, kHz$ છે. આ ઓર્ગન પાઇપ વડે વ્યક્તિ દ્વારા સ્પષ્ટપણે સાંભળી શકાય તેવા ઓવરટોન્સની સંખ્યા કેટલી હશે? (ધારો કે વ્યક્તિ મહત્તમ $20,000\, Hz$ સુધીની આવૃત્તિ સાંભળી શકે છે)

રેઝોનન્સ ટ્યુબના પ્રયોગમાં,જ્યારે હવાના સ્તંભની લંબાઈ $16 \ cm$ અને $49 \ cm$ હોય ત્યારે બે ક્રમિક રેઝોનન્સ જોવા મળે છે. જો વપરાયેલ ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ $500 \ Hz$ હોય,તો હવામાં ધ્વનિનો વેગ $... \ ms^{-1}$ છે.

$L_c$ લંબાઈની બંધ પાઇપનો ત્રીજો ઓવરટોન એ $L_0$ લંબાઈની ખુલ્લી પાઇપના ત્રીજા ઓવરટોન જેટલી જ આવૃત્તિ ધરાવે છે. બંને પાઇપનો વ્યાસ સમાન છે. ગુણોત્તર $L_c : L_0$ કેટલો થાય?