એક નિષ્પક્ષ પાસાને ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી $4$ કરતા મોટી સંખ્યા ન મળે. તો બેકી સંખ્યામાં ઉછાળની જરૂર પડે તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે એક નિદર્શાવકાશ $S = \{\omega_{1}, \omega_{2}, \ldots, \omega_{6}\}$ છે. દરેક પરિણામ માટે નીચેનામાંથી કઈ સંભાવનાઓનું વિતરણ માન્ય છે?

પરિણામ	$\omega_1$	$\omega_2$	$\omega_3$	$\omega_4$	$\omega_5$	$\omega_6$
$(a)$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$

જો એક નશામાં ધૂત વ્યક્તિ એક ડગલું ભરવાનો પ્રયત્ન કરે,તો તે અનુક્રમે $\frac{1}{4}$ અને $\frac{1}{2}$ સંભાવના સાથે આગળ અથવા પાછળનું ડગલું હશે,અથવા તે તેની 'જેમ છે તેમ' સ્થિતિમાં રહેશે. જો તે $5$ વાર ડગલું ભરવાનો પ્રયત્ન કરે,તો તે તેની પ્રારંભિક સ્થિતિથી એક ડગલું દૂર હોય તેની સંભાવના શોધો.

ધારો કે $X$ એક સતત યાદચ્છિક ચલ છે જેનું સંભાવના ઘનતા વિધેય (p.d.f.) $f(x) = \begin{cases} kx, & 0 \leq x < 1 \\ k, & 1 \leq x < 2 \\ -kx + 3k, & 2 \leq x < 3 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ છે. $P(2 < X \leq 3)$ શોધો.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય, તો $X$ નો મધ્યક શોધો.

$X = x_i$	$1$	$2$	$3$	$5$
$P(X = x_i)$	$2k^2$	$k$	$k$	$k^2$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નીચે મુજબનું સંભાવના વિતરણ ધરાવે છે. ઘટનાઓ $E = \{X \text{ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે}\}$ અને $F = \{X < 4\}$ માટે,સંભાવના $P(E \cup F)$ શું થાય?

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X)$	$0.15$	$0.23$	$0.12$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$